(1 11/24+13/36)*1 11/25-8/15*9/16

Для решения выражения \((1 \frac{11}{24} + \frac{13}{36}) \cdot 1 \frac{11}{25} - \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}\), давайте разобьем задачу на шаги.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   \(1 \frac{11}{24} = \frac{24 + 11}{24} = \frac{35}{24}\)
   \(1 \frac{11}{25} = \frac{25 + 11}{25} = \frac{36}{25}\)

2. Теперь найдем сумму \(\frac{35}{24} + \frac{13}{36}\). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.

   Преобразуем дроби: \(\frac{35}{24} = \frac{35 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{105}{72}\)
   \(\frac{13}{36} = \frac{13 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{26}{72}\)

   Теперь складываем: \(\frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{131}{72}\)

3. Теперь умножим это на \(\frac{36}{25}\): \[\frac{131}{72} \cdot \frac{36}{25} = \frac{131 \cdot 36}{72 \cdot 25}\]

   Упростим \(\frac{36}{72} = \frac{1}{2}\), тогда получается: \[\frac{131 \cdot 1}{2 \cdot 25} = \frac{131}{50}\]

4. Теперь найдем \(\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}\): \[\frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{72}{240} = \frac{3}{10}\]

5. Теперь вычтем: \[\frac{131}{50} - \frac{3}{10}\] Приведем \(\frac{3}{10}\) к общему знаменателю 50: \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{15}{50}\)

   Теперь выполняем вычитание: \[\frac{131}{50} - \frac{15}{50} = \frac{116}{50}\]

6. Упростим: \[\frac{116}{50} = \frac{58}{25}\]

Таким образом, окончательный результат решения выражения равен \(\frac{58}{25}\) или \(2 \frac{8}{25}\) в виде смешанного числа.