с помощью цифр 0 1 2 3 составить трёхзначные числа чтобы они не повторялись и делились на 2

Чтобы составить трёхзначные числа из цифр 0, 1, 2 и 3 так, чтобы цифры не повторялись и число делилось на 2, необходимо учитывать, что трёхзначное число должно заканчиваться на чётную цифру. Из доступных цифр чётными являются 0 и 2.

Рассмотрим оба случая:

1. Число заканчивается на 0:

   • Трёхзначное число может быть представлено в формате _ _ 0.
   • Первая цифра должна быть из 1, 2 или 3 (0 не может быть первой).
   • Возможные комбинации первой и второй цифры:
     • 1 2 0 → 120
     • 1 3 0 → 130
     • 2 1 0 → 210
     • 2 3 0 → 230
     • 3 1 0 → 310
     • 3 2 0 → 320

2. Число заканчивается на 2:

   • Трёхзначное число может быть представлено в формате _ _ 2.
   • Первая цифра может быть 1 или 3 (0 не может быть первой, 2 уже использована).
   • Возможные комбинации первой и второй цифры:
     • 1 0 2 → 102
     • 1 3 2 → 132
     • 3 0 2 → 302
     • 3 1 2 → 312

Теперь мы можем из вышеперечисленных комбинаций собрать все возможные числа:

• Заканчивающиеся на 0: 120, 130, 210, 230, 310, 320
• Заканчивающиеся на 2: 102, 132, 302, 312

Итак, все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, не повторяя их и деля на 2, таковы: 120, 130, 210, 230, 310, 320, 102, 132, 302, 312.