Периметр параллелограмма равен 102 см. Найдите его стороны, если одна из них на 37 см больше другой

Для решения задачи о периметре параллелограмма, давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию, одна сторона на 37 см больше другой, следовательно, можем записать:

\[ b = a + 37 \]

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

С учетом того, что периметр равен 102 см, подставляем значение:

\[ 102 = 2(a + b) \]

Теперь подставим выражение для \( b \):

\[ 102 = 2(a + a + 37) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 102 = 2(2a + 37) \]

Делим обе стороны на 2:

\[ 51 = 2a + 37 \]

Теперь вычтем 37 из обеих сторон:

\[ 51 - 37 = 2a \]

\[ 14 = 2a \]

Делим на 2:

\[ a = 7 \]

Теперь найдем значение \( b \):

\[ b = a + 37 = 7 + 37 = 44 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 7 см и 44 см.

Ответ: одна сторона 7 см, другая сторона 44 см.