периметр параллелограма равен 48 найдите стороны если разность двух сторон равна 7 см

Чтобы найти стороны параллелограма, зная, что его периметр равен 48 см и разность двух сторон составляет 7 см, давайте обозначим стороны следующим образом:

Пусть одна сторона параллелограма будет \( a \), а другая сторона будет \( b \).

Согласно условию, мы имеем:

1. Периметр \( P = 2(a + b) = 48 \)
2. Разность сторон \( a - b = 7 \)

Теперь можем решить систему уравнений.

1. Из первого уравнения находим сумму сторон: \[ a + b = \frac{48}{2} = 24 \]

2. У нас есть два уравнения: \[ a + b = 24 \quad (1) \] \[ a - b = 7 \quad (2) \]

Теперь давайте сложим эти два уравнения, чтобы выразить одну из переменных: \[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] Это упрощается до: \[ 2a = 31 \] Отсюда находим \( a \): \[ a = \frac{31}{2} = 15.5 \]

Теперь подставим значение \( a \) в одно из уравнений, например, в уравнение (1): \[ 15.5 + b = 24 \] Решим его для \( b \): \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Таким образом, стороны параллелограма равны \( a = 15.5 \) см и \( b = 8.5 \) см.

Можно проверить:

• Разность: \( 15.5 - 8.5 = 7 \) см (соответствует условию)
• Периметр: \( 2(15.5 + 8.5) = 2 \cdot 24 = 48 \) см (тоже соответствует условию)

Ответ: стороны параллелограма равны 15.5 см и 8.5 см.