диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам нужно использовать формулу:

\[ S_{бок} = 2\pi r h \]

где:

• \( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания цилиндра,
• \( h \) — высота цилиндра.

Дано:

• Диаметр основания цилиндра \( d = 1 \) м, следовательно, радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \) м.
• Высота цилиндра равна длине окружности основания. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2\pi r \). Подставим значение радиуса:

\[ C = 2\pi \cdot 0.5 = \pi \text{ м}. \]

Таким образом, высота цилиндра \( h = \pi \) м.

Теперь подставим данные в формулу для нахождения площади боковой поверхности:

\[ S_{бок} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 0.5 \cdot \pi = \pi^2 \text{ м}^2. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна \( \pi^2 \) квадратных метров.