3а+а-2/4-9а^2 сократить дробь

Чтобы сократить дробь \(\frac{3a + a - 2}{4 - 9a^2}\), сначала упростим числитель и знаменатель.

1. Упрощение числителя: \[ 3a + a - 2 = 4a - 2 \]

2. Упрощение знаменателя: Знаменатель \(4 - 9a^2\) можно представить в виде разности квадратов: \[ 4 - 9a^2 = 2^2 - (3a)^2 = (2 - 3a)(2 + 3a) \]

Теперь наша дробь выглядит так: \[ \frac{4a - 2}{(2 - 3a)(2 + 3a)} \]

3. Факторизуем числитель: Мы можем вынести общий множитель из числителя: \[ 4a - 2 = 2(2a - 1) \]

Теперь дробь можно записать так: \[ \frac{2(2a - 1)}{(2 - 3a)(2 + 3a)} \]

4. Сокращение дроби: Так как у нас нет общих множителей между числителем и знаменателем, мы не можем сократить дробь дальше.

Таким образом, окончательная сократившаяся форма дроби: \[ \frac{2(2a - 1)}{(2 - 3a)(2 + 3a)} \]

Если будут дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!