два металлических шарика имеющих одинаковые отрицательные заряды взаимодействуют между собой с силой 2,5мкН на расстоянии 24 см сколько лишних электронов имеется в каждом шарике ?

Чтобы определить, сколько лишних электронов имеется в каждом шарике, нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов. Формула выглядит так:

\[ F = k \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — электростатическая константа (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в кулонах) двух шариков,
• \( r \) — расстояние между ними (в метрах).

В данном случае шарики имеют одинаковый заряд, то есть \( q_1 = q_2 = q \). Поэтому мы можем переписать уравнение как:

\[ F = k \frac{{q^2}}{{r^2}} \]

Теперь подставим известные значения:

1. Сила \( F = 2,5 \, \mu \text{Н} = 2,5 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
2. Расстояние \( r = 24 \, \text{см} = 0,24 \, \text{м} \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ 2,5 \times 10^{-6} = 8,99 \times 10^9 \frac{{q^2}}{{(0,24)^2}} \]

Теперь решим это уравнение для находження \( q^2 \):

\[ q^2 = \frac{{2,5 \times 10^{-6} \cdot (0,24)^2}}{{8,99 \times 10^9}} \]

Сначала рассчитаем \( (0,24)^2 \):

\[ (0,24)^2 = 0,0576 \]

Теперь подставим:

\[ q^2 = \frac{{2,5 \times 10^{-6} \cdot 0,0576}}{{8,99 \times 10^9}} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ 2,5 \times 10^{-6} \cdot 0,0576 \approx 1,44 \times 10^{-7} \]

Теперь поделим на \( 8,99 \times 10^9 \):

\[ q^2 \approx \frac{{1,44 \times 10^{-7}}}{{8,99 \times 10^9}} \approx 1,6 \times 10^{-17} \]

Теперь найдём заряд \( q \):

\[ q \approx \sqrt{1,6 \times 10^{-17}} \approx 4,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Теперь мы знаем, что заряд \( q \) соответствует числу лишних электронов. Один электрон имеет заряд примерно \( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \). Чтобы найти количество лишних электронов \( n \), разделим заряд на заряд одного электрона:

\[ n = \frac{q}{e} = \frac{4,0 \times 10^{-9}}{1,6 \times 10^{-19}} \]

Посчитаем это значение:

\[ n \approx 2,5 \times 10^{10} \]

Таким образом, в каждом шарике имеется примерно \( 2,5 \times 10^{10} \) лишних электронов.