Реши задачу В окружности с центром О вписан четырёхугольние MNQJ.Определи градусник меру угла NQJ, если угол MNJ=57°,угол NQM=42°

Чтобы найти меру угла \( NQJ \) в окружности с вписанным четырёхугольником \( MNQJ \), можно использовать следующие свойства углов в круге.

Внешний угол \( MNJ \) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы \( NQM \) и \( NQJ \).

Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ \angle MNJ = \angle NQM + \angle NQJ \]

Подставим известные значения:

\[ 57° = 42° + \angle NQJ \]

Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( NQJ \):

\[ \angle NQJ = 57° - 42° = 15° \]

Таким образом, мера угла \( NQJ \) равна \( 15° \).