движение тело описывается уравнением S=0.4t², определите скорость тела через 15 секунд

Для нахождения скорости тела, которое описывается уравнением S = 0.4t², необходимо вычислить производную этого уравнения по времени t.

Уравнение S = 0.4t² описывает путь, пройденный телом за время t. Для определения скорости v нужно воспользоваться следующее выражение:

v(t) = dS/dt,

где dS/dt – производная функции S по времени t.

Вычислим производную: S = 0.4t² dS/dt = 0.4 * 2t = 0.8t.

Теперь подставим временной интервал t = 15 секунд в полученное уравнение скорости: v(15) = 0.8 * 15 = 12 м/с.

Таким образом, скорость тела через 15 секунд составит 12 метров в секунду.