4/7*3,8:0,4. принадлежит N (0,5-5/8):0,125. принадлежит Z (0,75-2/3)*6/5 принадлежит Q

Давайте поэтапно разберем каждое выражение, чтобы определить, принадлежит ли результат каждому из указанных множеств: натуральных чисел (N), целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q).

1. 4/7 * 3,8 : 0,4 Сначала преобразуем выражение:

   • 3,8 можно записать как 38/10 или 19/5.
   • 0,4 равно 4/10 или 2/5.

   Теперь заменим значения в выражении: \[ \frac{4}{7} \times \frac{19}{5} : \frac{2}{5} \] Это можно записать как: \[ \frac{4}{7} \times \frac{19}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 19}{7 \times 2} = \frac{76}{14} = \frac{38}{7} \approx 5,43 \] 38/7 не является натуральным числом, поскольку оно не является целым. Следовательно, результат не принадлежит множеству N.

2. (0,5 - 5/8) : 0,125 Сначала вычислим 0,5 - 5/8:

   • 0,5 равно 4/8, поэтому: \[ 0,5 - 5/8 = \frac{4}{8} - \frac{5}{8} = -\frac{1}{8} \] Далее, 0,125 равно 1/8. Теперь подставим в выражение: \[ -\frac{1}{8} : \frac{1}{8} = -1 \] -1 является целым числом, что означает, что результат принадлежит множеству Z.

3. (0,75 - 2/3) * 6/5 Сначала находим значение 0,75 - 2/3:

   • 0,75 можно записать как 3/4.
   • Чтобы вычесть, приведем дроби к общему знаменателю (12): \[ 0,75 - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{8}{12} = \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12} \] Теперь умножим результат на 6/5: \[ \frac{1}{12} * \frac{6}{5} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \] 1/10 – это рациональное число. Следовательно, результат принадлежит множеству Q.

Таким образом, результаты для каждого выражения:

1. Не принадлежит N.
2. Принадлежит Z.
3. Принадлежит Q.