5. Укажите номера верных утверждений. 1 ) Существует треугольник, в котором стороны равны 8, 4, 3; 2) Если смежные углы равны, то они прямые; 3) Две прямые, перпендикулярные третьей, пересекаются; 4) Сумма вертикальных углов равна 180°.
Давайте разберем каждое утверждение:
Существует треугольник, в котором стороны равны 8, 4, 3.
Это утверждение неверно. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны. В данном случае:- 8 + 4 = 12, что больше 3;
- 8 + 3 = 11, что больше 4;
- 4 + 3 = 7, что меньше 8.
Поскольку последнее условие не выполняется, треугольник с такими сторонами не может существовать.
Если смежные углы равны, то они прямые.
Это утверждение верно. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и находятся по разные стороны от этой стороны. Если смежные углы равны, то каждый из них составляет 90°, и следовательно, они оба будут прямыми углами.Две прямые, перпендикулярные третьей, пересекаются.
Это утверждение тоже верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они либо совпадают, либо пересекаются в одной точке. Таким образом, они действительно пересекаются.Сумма вертикальных углов равна 180°.
Это утверждение неверно. Вертикальные углы являются углами, образованными двумя пересекающимися прямыми и располагаются напротив друг друга. Угол между вертикальными углами остается равным, то есть сумма их величин равна 360°, а не 180°.
Подводя итог, верные утверждения — это 2 и 3.
