2 2/3:2/9:1/4

Чтобы решить данное выражение \( 2 \frac{2}{3} : \frac{2}{9} : \frac{1}{4} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 2 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \): \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{8}{3} : \frac{2}{9} : \frac{1}{4} \]

2. Разделение можно заменить на умножение на обратные дроби. Перепишем: \[ \frac{8}{3} \div \frac{2}{9} \div \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{2} \times \frac{4}{1} \]

3. Теперь перемножим дроби: \[ = \frac{8 \times 9 \times 4}{3 \times 2 \times 1} \]

Сначала найдем числитель: \[ 8 \times 9 = 72 \] \[ 72 \times 4 = 288 \]

Теперь найдем знаменатель: \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Теперь соберем все вместе: \[ \frac{288}{6} = 48 \]

Таким образом, результат данного выражения \( 2 \frac{2}{3} : \frac{2}{9} : \frac{1}{4} = 48 \).