На стройке 30 рабочих должны выполнить задание за 6 дней. чтобы выполнить задание досрочно количество рабочих увеличили на 20%. На сколько дней раньше рабочие выполнят задание

Чтобы решить задачу, начнем с расчета общего объема работы, который должны выполнить рабочие, и узнаем, как изменение количества рабочих повлияет на срок выполнения задания.

1. Общее количество рабочих: 30 человек.
2. Срок выполнения: 6 дней.

Общее количество рабочего времени, необходимое для выполнения задания, можно рассчитать как: \[ \text{Объем работы} = \text{Количество рабочих} \times \text{Срок выполнения} = 30 \times 6 = 180 \text{ человеко-дней} \]

3. Увеличение количества рабочих: 20% от 30 рабочих составляет: \[ 0.2 \times 30 = 6 \text{ рабочих} \] Поэтому новое количество рабочих: \[ 30 + 6 = 36 \text{ рабочих} \]

4. Теперь найдем, за сколько дней 36 рабочих смогут выполнить ту же работу: Мы можем использовать формулу: \[ \text{Срок выполнения} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Количество рабочих}} \] Подставим значения: \[ \text{Срок выполнения} = \frac{180}{36} = 5 \text{ дней} \]

5. Теперь определим, на сколько дней раньше рабочие выполнят задание: Исходный срок выполнения был 6 дней, а новый срок стал 5 дней. Таким образом: \[ 6 - 5 = 1 \text{ день} \]

Итак, рабочие выполнят задание на 1 день раньше.