Две трети времени движения гело движется со скоростью 3 км/ч, остальное время - со скоростью 6 км/ч. Найти среднюю путевую скорость.
Для вычисления средней скорости движения гелы, нам нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общая пройденная дистанция, деленная на общее время движения.
Пусть общее время движения обозначим как \( T \). Из условия задачи известно, что две трети времени гела движется со скоростью 3 км/ч, а одну треть — со скоростью 6 км/ч. Примем:
- Время движения со скоростью 3 км/ч: \( T_1 = \frac{2}{3}T \)
- Время движения со скоростью 6 км/ч: \( T_2 = \frac{1}{3}T \)
Теперь рассчитаем пройденные расстояния:
Расстояние, пройденное со скоростью 3 км/ч: \[ S_1 = 3 \, \text{км/ч} \times T_1 = 3 \times \frac{2}{3}T = 2T \, \text{км} \]
Расстояние, пройденное со скоростью 6 км/ч: \[ S_2 = 6 \, \text{км/ч} \times T_2 = 6 \times \frac{1}{3}T = 2T \, \text{км} \]
Теперь найдем общее расстояние \( S \): \[ S = S_1 + S_2 = 2T + 2T = 4T \, \text{км} \]
Следующий шаг — определить общее время движения: \[ T_{\text{общ}} = T \, \text{ч} \]
Теперь можем вычислить среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T_{\text{общ}}} = \frac{4T}{T} = 4 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя путевая скорость гелы составляет 4 км/ч.
