12+2√40-√90=

Чтобы упростить выражение \( 12 + 2\sqrt{40} - \sqrt{90} \), начнем с упрощения квадратных корней.

1. Упростим \( \sqrt{40} \): \[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 2\sqrt{40} = 2 \cdot 2\sqrt{10} = 4\sqrt{10} \]

2. Теперь упрощаем \( \sqrt{90} \): \[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = 3\sqrt{10} \]

Теперь заменим упрощенные корни в исходном выражении: \[ 12 + 4\sqrt{10} - 3\sqrt{10} \]

3. Объединим термины с \( \sqrt{10} \): \[ 4\sqrt{10} - 3\sqrt{10} = (4 - 3)\sqrt{10} = 1\sqrt{10} = \sqrt{10} \]

Таким образом, окончательно получаем: \[ 12 + \sqrt{10} \]

Ответ: \( 12 + \sqrt{10} \)