Х^2+7х+12=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 7x + 12 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. В общем виде квадратное уравнение записывается как \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты. В вашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = 7\),
• \(c = 12\).

Чтобы найти корни уравнения, используем дискриминант \(D\), который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Для нашего уравнения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1. \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим наши значения:

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3, \]

\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 7x + 12 = 0\) равны \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -4\).