4^3√540÷20

Чтобы решить выражение \( 4^3 \sqrt{540} \div 20 \), давайте разберёмся с каждым шагом подробнее.

1. Вычислите \( 4^3 \): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

2. Вычислите \( \sqrt{540} \): Для упрощения корня нам нужно разложить 540 на множители: \[ 540 = 2^2 \times 3^3 \times 5 \] Теперь возьмём квадратный корень: \[ \sqrt{540} = \sqrt{2^2 \times 3^3 \times 5} = 2 \times 3 \sqrt{15} = 6\sqrt{15} \]

3. Теперь подставим данные значения в выражение: \[ 64 \times 6\sqrt{15} \div 20 \]

4. Упростим: \[ 64 \times 6 = 384 \] Теперь делим на 20: \[ 384 \div 20 = 19.2 \]

5. Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 19.2\sqrt{15} \]

Если нужны дальнейшие разъяснения или помощь с другим вопросом, не стесняйтесь спрашивать!