скорость катере по течению воды 15 км в час а против течения 9 км час какова скорость реки ?

Чтобы найти скорость реки, давайте обозначим скорость реки как \( V_r \), скорость катера в стоячей воде как \( V_c \), а скорость катера по течению и против течения как \( V_{по} \) и \( V_{против} \) соответственно.

Дано:

• \( V_{по} = 15 \) км/ч (скорость катера по течению)
• \( V_{против} = 9 \) км/ч (скорость катера против течения)

Скорость катера в стоячей воде можно выразить как: \[ V_{по} = V_c + V_r \] \[ V_{против} = V_c - V_r \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( V_{по} = V_c + V_r \) (1)
2. \( V_{против} = V_c - V_r \) (2)

Подставив известные значения в эти уравнения, мы получаем:

1. \( 15 = V_c + V_r \) (1)
2. \( 9 = V_c - V_r \) (2)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Сложим уравнения (1) и (2):

\[ (V_c + V_r) + (V_c - V_r) = 15 + 9 \] \[ 2V_c = 24 \] \[ V_c = 12 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим \( V_c \) в одно из уравнений, чтобы найти \( V_r \). Используем уравнение (1):

\[ 15 = 12 + V_r \] \[ V_r = 15 - 12 \] \[ V_r = 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость реки составляет 3 км/ч.