На отрезке AB равно 36 см взята. k найдите длину AK и BK если 1/2 AK = 1/4 BK

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB длиной 36 см, и известно, что 1/2 длины AK равна 1/4 длины BK. Обозначим длину отрезков:

• AK = x
• BK = y

По условию задачи у нас есть равенство:

\[\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}y.\]

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[2x = y.\]

Теперь у нас есть выражение для BK в терминах AK. Мы знаем, что:

\[AB = AK + BK,\]

или

\[36 = x + y.\]

Подставим \(y\) из первого уравнения во второе:

\[36 = x + 2x,\]

что упрощается до:

\[36 = 3x.\]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[x = \frac{36}{3} = 12.\]

Теперь мы знаем, что \(AK = 12 \, \text{см}\).

Теперь мы можем найти длину \(BK\):

\[y = 2x = 2 \cdot 12 = 24 \, \text{см}.\]

Таким образом, длины отрезков AK и BK равны:

• AK = 12 см,
• BK = 24 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!