ребро куба равно а метров от этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед высота которого равна h метров найдите объем оставшейся части

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть куб с ребром длиной \( a \) метров. Объем этого куба можно вычислить по формуле:

\[ V_{\text{куб}} = a^3 \]

Теперь необходимо найти объем отрезанного прямоугольного параллелепипеда. Из условия задачи известно, что высота этого параллелепипеда равна \( h \) метров. Чтобы рассчитать его объем, нам необходимо также знать длину и ширину этого параллелепипеда. Однако, предполагая, что основание параллелепипеда совпадает с вершиной куба, можем записать его объем как:

\[ V_{\text{параллелепипед}} = a \cdot a \cdot h = a^2 \cdot h \]

Теперь, чтобы найти объем оставшейся части куба после вырезания параллелепипеда, вычтем объем параллелепипеда из объема куба:

\[ V_{\text{остаток}} = V_{\text{куб}} - V_{\text{параллелепипед}} = a^3 - a^2 \cdot h \]

Таким образом, объем оставшейся части куба равен:

\[ V_{\text{остаток}} = a^3 - a^2 \cdot h \]

Итак, это решение задачи. Если есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!