От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10,8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход,…
От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10,8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход, собственная скорость которого-30,2 км/ч, двигался против течения. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между пристанами равно 205 км? Запишите решение и ответ.
Чтобы решить задачу, нужно определить, с какой общей скоростью движутся лодка и теплоход навстречу друг другу.
Скорость лодки по течению:
Лодка имеет собственную скорость 10,8 км/ч. Она движется по течению, значит, ее скорость будет равна 10,8 км/ч.Скорость теплохода против течения:
Теплоход имеет собственную скорость 30,2 км/ч. Он движется против течения, следовательно, его скорость останется 30,2 км/ч.Общая скорость сближения:
Так как лодка и теплоход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ V_{\text{общ}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{теплохода}} = 10,8\, \text{км/ч} + 30,2\, \text{км/ч} = 41\, \text{км/ч} \]Расстояние между пристанями:
Расстояние составляет 205 км.Время встречи:
Чтобы найти время, необходимое для встречи, воспользуемся формулой:
\[ t = \frac{S}{V} \]
где \( S \) — расстояние, а \( V \) — общая скорость.
Подставим известные значения:
\[ t = \frac{205\, \text{км}}{41\, \text{км/ч}} \approx 5\, \text{ч.} \]
Таким образом, лодка и теплоход встретятся через приблизительно 5 часов после начала движения.
