Площадь основания цилиндра равна 16п, а высота 4. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нам нужно вспомнить, что это сечение представляет собой прямоугольник, где одна сторона равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания.

1. Находим радиус основания цилиндра. Площадь основания \( S \) цилиндра можно выразить через радиус \( r \): \[ S = \pi r^2 \] У нас есть площадь основания \( S = 16\pi \). Подставим это значение: \[ 16\pi = \pi r^2 \]

2. Делим обе стороны на \( \pi \): \[ 16 = r^2 \]

3. Теперь находим радиус \( r \): \[ r = \sqrt{16} = 4 \]

4. Находим диаметр \( d \): \[ d = 2r = 2 \cdot 4 = 8 \]

5. Теперь мы знаем, что высота \( h \) цилиндра равна 4. Площадь осевого сечения \( A \) равна произведению диаметра на высоту: \[ A = d \cdot h = 8 \cdot 4 = 32 \]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна \( 32 \).