У двух школьников разные термометры: один показывает температуру воздуха в градусах цельсия, а другой в градусах Фаренгейта. При какой температуре оба термометра будут показать…
У двух школьников разные термометры: один показывает температуру воздуха в градусах цельсия, а другой в градусах Фаренгейта. При какой температуре оба термометра будут показать одинаковую температуру воздуха
Чтобы найти температуру, при которой термометры в градусах Цельсия (°C) и градусах Фаренгейта (°F) показывают одинаковое значение, воспользуемся формулой преобразования температур между этими двумя шкалами.
Формула для перевода температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта выглядит так:
\[ F = \frac{9}{5}C + 32 \]
Где:
- \( F \) — температура в градусах Фаренгейта,
- \( C \) — температура в градусах Цельсия.
Мы ищем такое значение \( x \), при котором \( x \) в градусах Цельсия равно \( x \) в градусах Фаренгейта. Подставим \( x \) в формулу:
\[ x = \frac{9}{5}x + 32 \]
Теперь решим это уравнение:
- Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[ 5x = 9x + 160 \]
- Переносим \( 9x \) в левую часть:
\[ 5x - 9x = 160 \] \[ -4x = 160 \]
- Разделим обе стороны на -4:
\[ x = -40 \]
Таким образом, температура, при которой оба термометра показывают одинаковое значение, составляет -40 градусов.
