по услувию задачи составьте выражение с переменными. из двух сел, растояние между которыми равно s км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипидист. через…
По услувию задачи составьте выражение с переменными. из двух сел, растояние между которыми равно s км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипидист. через сколько часов после начала движения велосипидист догонит пешехода, если пешеход шел в переди со скоростью a км\ч, а а велосипидимт ехал со скоростью b км\ч? вычислите значение плучинного выражения при a=4, b=12, s=12.
Для решения задачи, давайте сначала запишем выражение, которое позволит нам определить время, через которое велосипедист догонит пешехода.
Обозначим:
- \( t \) — время в часах, через которое велосипедист догонит пешехода.
- \( s \) — начальное расстояние между пешеходом и велосипедистом (в километрах).
- \( a \) — скорость пешехода (в километрах в час).
- \( b \) — скорость велосипедиста (в километрах в час).
Пешеход проходит расстояние \( a \cdot t \) за время \( t \), а велосипедист проходит расстояние \( b \cdot t \).
Чтобы велосипедист догнал пешехода, расстояние, пройденное велосипедистом, должно равняться сумме начального расстояния \( s \) и расстояния, пройденного пешеходом:
\[ b \cdot t = s + a \cdot t \]
Переносим \( a \cdot t \) на левую сторону, получаем:
\[ b \cdot t - a \cdot t = s \]
Факторизуем левую сторону:
\[ (b - a) \cdot t = s \]
Теперь решим это уравнение относительно \( t \):
\[ t = \frac{s}{b - a} \]
Теперь подставим значения: \( a = 4 \), \( b = 12 \), \( s = 12 \) километров.
\[ t = \frac{12}{12 - 4} = \frac{12}{8} = 1.5 \text{ часа} \]
Таким образом, велосипедист догонит пешехода через 1.5 часа.
