8/21+5/6

Для того чтобы сложить дроби \( \frac{8}{21} + \frac{5}{6} \), нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 21 и 6.

   • Разложим на множители:
     • \( 21 = 3 \times 7 \)
     • \( 6 = 2 \times 3 \)
   • НОК будет \( 2 \times 3 \times 7 = 42 \).

2. Теперь приводим дроби к общему знаменателю 42:

   • Для \( \frac{8}{21} \): \[ \frac{8}{21} = \frac{8 \times 2}{21 \times 2} = \frac{16}{42} \]
   • Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{16}{42} + \frac{35}{42} = \frac{16 + 35}{42} = \frac{51}{42} \]

4. Если необходимо, можем упростить дробь. \( \frac{51}{42} \) является неправильной дробью, и её можно записать в виде смешанного числа: \[ 51 \div 42 = 1 \quad \text{(остаток } 9\text{)} \] Таким образом, \[ \frac{51}{42} = 1 \frac{9}{42} \]

5. Мы можем упростить дробь \( \frac{9}{42} \) делением числителя и знаменателя на 3: \[ \frac{9 \div 3}{42 \div 3} = \frac{3}{14} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{51}{42} \text{ или } 1 \frac{3}{14} \]