номер 402, 403, 414

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

Номер 402: Вынесите множитель из-под знака корня. а) √20
б) √200
в) 3√50
г) √450

Решение: а) √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5 б) √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10√2 в) 3√50 = 3√(25 * 2) = 3√25 * √2 = 3 * 5 * √2 = 15√2 г) √450 = √(225 * 2) = √225 * √2 = 15√2

Номер 403: Введите множитель под знак корня. а) 10√6
б) 3√10
в) 4√5
г) 3√8

Решение: а) 10√6 = √(10^2 * 6) = √100 * 6 = √600 б) 3√10 = √(3^2 * 10) = √9 * 10 = √90 в) 4√5 = √(4^2 * 5) = √16 * 5 = √80 г) 3√8 = √(3^2 * 8) = √9 * 8 = √72

Номер 414: Упростите выражение. а) √75/4 + √300
б) 3√50 + 2√18
в) √50 - √18
г) √75 - √1/300

Решение: а) √75/4 = √(75)/√(4) = 5√3/2 √300 = √(100 * 3) = 10√3 Итак, ответ: 5√3/2 + 10√3

б) 3√50 = 3 * √(25 * 2) = 3 * 5√2 = 15√2 2√18 = 2 * √(9 * 2) = 2 * 3√2 = 6√2 Итак, ответ: 15√2 + 6√2 = 21√2

в) √50 = √(25 * 2) = 5√2 √18 = √(9 * 2) = 3√2 Итак, ответ: 5√2 - 3√2 = 2√2

г) √75 = √(25 * 3) = 5√3 √(1/300) = 1/√300 = 1/10√3 = 1/10 * 1/√3 = 1/10 * √3/√3 = √3/30 Итак, ответ: 5√3 - √3/30

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай.