на какой высоте скорость мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 4 м/с, уменьшается вдвое (g=10 м/с²)

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы кинематики, которые описывают движение тела, брошенного вертикально вверх.

Имеем:

• Начальная скорость \( v_0 = 4 \, \text{м/с} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (принимаем значение положительным, когда мы говорим о направлении вниз)

Скорость мяча будет уменьшаться по мере его восхождения из-за действия силы тяжести. Мы хотим найти высоту, на которой скорость мяча уменьшится вдвое от начальной, то есть будет равна \( v = \frac{v_0}{2} = \frac{4 \, \text{м/с}}{2} = 2 \, \text{м/с} \).

Используем уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 - 2g h \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в данном случае 2 м/с),
• \( v_0 \) — начальная скорость (4 м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \( h \) — высота.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ (2)^2 = (4)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h \]

Решим уравнение:

\[ 4 = 16 - 20h \]

Переносим все, кроме \( h \), на одну сторону:

\[ 20h = 16 - 4 \] \[ 20h = 12 \]

Теперь найдем \( h \):

\[ h = \frac{12}{20} = 0,6 \, \text{м} \]

Таким образом, скорость мяча уменьшится вдвое на высоте 0,6 метра.