В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из 6 символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь», а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах.

Чтобы решить заданную задачу, давайте сначала определим, какие символы можно использовать для формирования идентификаторов.

1. Символы алфавита: Все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь». В русском алфавите 33 буквы, из них исключаем 4, т.е. остаётся \( 33 - 4 = 29 \) букв.

2. Цифры: Используем все десятичные цифры, кроме цифры 0. Это значит, что мы можем использовать 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, что составляет 9 цифр.

Таким образом, общее количество возможных символов для идентификатора:

\[ 29 \text{ (буквы)} + 9 \text{ (цифры)} = 38 \text{ символов}. \]

Теперь, чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа, следует использовать формулу для вычисления количества бит \( b \) по количеству символов \( n \):

\[ b = \lceil \log_2(n) \rceil. \]

Подставим \( n = 38 \):

\[ b = \lceil \log_2(38) \rceil. \]

Расчитаем \( \log_2(38) \):

\[ \log_2(38) \approx 5.23, \]

что округляется до 6 бит (поскольку нам нужно целое количество бит).

Каждый идентификатор состоит из 6 символов, следовательно, для хранения одного идентификатора нам понадобится:

\[ 6 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 36 \text{ бит}. \]

Теперь переведем биты в байты, так как 1 байт = 8 бит:

\[ \frac{36 \text{ бит}}{8} = 4.5 \text{ байта}, \]

но мы берем целое число, поэтому потребуется 5 байт на один идентификатор.

Теперь рассчитаем, сколько байт потребуется для 180 идентификаторов:

\[ 180 \text{ идентификаторов} \times 5 \text{ байт} = 900 \text{ байт}. \]

Наконец, чтобы выразить объем памяти в килобайтах, разделим на 1024:

\[ \frac{900 \text{ байт}}{1024} \approx 0.8789 \text{ КБ}. \]

Таким образом, необходимый объем памяти для хранения 180 идентификаторов составляет примерно 0.88 КБ.