Найдите значение выражения: a³(a-²)⁴ при а=½ а⁶(а-³)³ при а=¼ вычислите: 3-⁸×3-⁶/3-⁸ вычислите: 4-⁴×4-²/4-⁵ вычислите: 9-⁶×9-⁶/9-¹¹

Question 1

Задача Задача №1547556

А

Аноним

18 сентября 2024 16:37 · публичный вопрос

А

Аноним 18 сентября 2024 16:37

Найдите значение выражения: a³(a-²)⁴ при а=½ а⁶(а-³)³ при а=¼ вычислите: 3-⁸×3-⁶/3-⁸ вычислите: 4-⁴×4-²/4-⁵ вычислите: 9-⁶×9-⁶/9-¹¹

Answer

Давайте решим предложенные вами выражения шаг за шагом.

Найдите значение выражения: \( a^3 (a^{-2})^4 \) при \( a = \frac{1}{2} \).

Сначала подставим значение \( a \): \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 \left( \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} \right)^4 \] Сначала посчитаем каждый компонент: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \] Теперь, для второго компонента: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = 2^2 = 4 \] Затем возводим в степень 4: \[ 4^4 = 256 \] Теперь, подставим обратно: \[ \frac{1}{8} \times 256 = \frac{256}{8} = 32 \] Таким образом, значение выражения равно \( 32 \).

Вычислите: \( a^6 (a^{-3})^3 \) при \( a = \frac{1}{4} \).

Подставим значение \( a \): \[ \left( \frac{1}{4} \right)^6 \left( \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} \right)^3 \] Сначала считаем первый компонент: \[ \left( \frac{1}{4} \right)^6 = \frac{1}{4096} \] Теперь второй компонент: \[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} = 4^3 = 64 \] Возводим в степень 3: \[ 64^3 = 262144 \] Теперь подставим обратно: \[ \frac{1}{4096} \times 262144 = 64 \] Таким образом, значение этого выражения равно \( 64 \).

Вычислите: \( 3^{-8} \times 3^{-6} / 3^{-8} \).

Сначала объединим показатели: \[ 3^{-8} \times 3^{-6} = 3^{-8 - 6} = 3^{-14} \] Теперь делим на \( 3^{-8} \): \[ \frac{3^{-14}}{3^{-8}} = 3^{-14 + 8} = 3^{-6} \] Таким образом, значение выражения равно \( 3^{-6} \).

Вычислите: \( 4^{-4} \times 4^{-2} / 4^{-5} \).

Аналогично объединим показатели: \[ 4^{-4} \times 4^{-2} = 4^{-4 - 2} = 4^{-6} \] Теперь делим на \( 4^{-5} \): \[ \frac{4^{-6}}{4^{-5}} = 4^{-6 + 5} = 4^{-1} \] Таким образом, значение выражения равно \( 4^{-1} = \frac{1}{4} \).

Вычислите: \( 9^{-6} \times 9^{-6} / 9^{-11} \).

Сначала объединим показатели: \[ 9^{-6} \times 9^{-6} = 9^{-6 - 6} = 9^{-12} \] Разделим на \( 9^{-11} \): \[ \frac{9^{-12}}{9^{-11}} = 9^{-12 + 11} = 9^{-1} \] Таким образом, значение выражения равно \( 9^{-1} = \frac{1}{9} \).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

найдите значение выражения: a³(a-²)⁴ при а=½ а⁶(а-³)³ при а=¼ вычислите: 3-⁸×3-⁶/3-⁸ вычислите: 4-⁴×4-²/4-⁵ вычислите: 9-⁶×9-⁶/9-¹¹

Answer

Давайте решим предложенные вами выражения шаг за шагом. 1. **Найдите значение выражения:** \( a^3 (a^{-2})^4 \) при \( a = \frac{1}{2} \). Сначала подставим значение \( a \): \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 \left( \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} \right)^4 \] Сначала посчитаем каждый компонент: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \] Теперь, для второго компонента: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = 2^2 = 4 \] Затем возводим в степень 4: \[ 4^4 = 256 \] Теперь, подставим обратно: \[ \frac{1}{8} \times 256 = \frac{256}{8} = 32 \] Таким образом, значение выражения равно \( 32 \). 2. **Вычислите:** \( a^6 (a^{-3})^3 \) при \( a = \frac{1}{4} \). Подставим значение \( a \): \[ \left( \frac{1}{4} \right)^6 \left( \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} \right)^3 \] Сначала считаем первый компонент: \[ \left( \frac{1}{4} \right)^6 = \frac{1}{4096} \] Теперь второй компонент: \[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-3} = 4^3 = 64 \] Возводим в степень 3: \[ 64^3 = 262144 \] Теперь подставим обратно: \[ \frac{1}{4096} \times 262144 = 64 \] Таким образом, значение этого выражения равно \( 64 \). 3. **Вычислите:** \( 3^{-8} \times 3^{-6} / 3^{-8} \). Сначала объединим показатели: \[ 3^{-8} \times 3^{-6} = 3^{-8 - 6} = 3^{-14} \] Теперь делим на \( 3^{-8} \): \[ \frac{3^{-14}}{3^{-8}} = 3^{-14 + 8} = 3^{-6} \] Таким образом, значение выражения равно \( 3^{-6} \). 4. **Вычислите:** \( 4^{-4} \times 4^{-2} / 4^{-5} \). Аналогично объединим показатели: \[ 4^{-4} \times 4^{-2} = 4^{-4 - 2} = 4^{-6} \] Теперь делим на \( 4^{-5} \): \[ \frac{4^{-6}}{4^{-5}} = 4^{-6 + 5} = 4^{-1} \] Таким образом, значение выражения равно \( 4^{-1} = \frac{1}{4} \). 5. **Вычислите:** \( 9^{-6} \times 9^{-6} / 9^{-11} \). Сначала объединим показатели: \[ 9^{-6} \times 9^{-6} = 9^{-6 - 6} = 9^{-12} \] Разделим на \( 9^{-11} \): \[ \frac{9^{-12}}{9^{-11}} = 9^{-12 + 11} = 9^{-1} \] Таким образом, значение выражения равно \( 9^{-1} = \frac{1}{9} \). Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!