стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадения в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний…

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попал в мишени первые два раза и промахнулся в последний раз, можно воспользоваться правилами вероятностей.

Обозначим события:

• \( P(У) \) — вероятность попадания в мишень (0,8).
• \( P(М) \) — вероятность промаха в мишень (1 - \( P(У) = 1 - 0,8 = 0,2 \)).

Событие, которое нас интересует, состоит из трех выстрелов: попадание в первую мишень, попадание во вторую мишень и промах в третьей.

Вероятность этого события можно выразить как произведение вероятностей отдельных выстрелов:

\[ P(попал, попал, промах) = P(У) \cdot P(У) \cdot P(М) \]

Теперь подставим значения:

\[ P(попал, попал, промах) = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \]

Выполним вычисление:

\[ 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 \]

Теперь умножим на вероятность промаха:

\[ 0,64 \cdot 0,2 = 0,128 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а в последний раз промахнулся, составляет 0,128, или 12,8%.