два одинаковых шарика, заряженных зарядами 2q и 10q одинакового знака, взаимодействуют между собой на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и вернули в…

Когда два заряженных шарика с зарядами 2q и 10q находятся на расстоянии r друг от друга, они взаимодействуют с силой, которая определяется законом Кулона. Эта сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где \( F \) — сила взаимодействия, \( k \) — электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды шариков.

Изначально, при расстоянии r, сила взаимодействия будет равна:

\[ F_0 = k \cdot \frac{|2q \cdot 10q|}{r^2} = k \cdot \frac{20q^2}{r^2}. \]

Когда шарики соприкасаются, они будут делиться зарядами до тех пор, пока не достигнут одинакового потенциала. Общий заряд, который будет распределён между двумя шариками, составляет:

\[ Q_{\text{общий}} = 2q + 10q = 12q. \]

После соприкосновения каждый шарик получит заряд:

\[ Q_{\text{новый}} = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{12q}{2} = 6q. \]

После возвращения шариков обратно на расстояние r, новая сила взаимодействия будет равна:

\[ F_{\text{новый}} = k \cdot \frac{|6q \cdot 6q|}{r^2} = k \cdot \frac{36q^2}{r^2}. \]

Теперь, чтобы определить, как изменилась сила взаимодействия, можно сравнить её начальное и новое значения:

• Исходная сила: \( F_0 = k \cdot \frac{20q^2}{r^2} \)
• Новая сила: \( F_{\text{новый}} = k \cdot \frac{36q^2}{r^2} \)

Таким образом, новая сила взаимодействия увеличилась по сравнению с первоначальной. Если мы сравним коэффициенты:

\[ \frac{F_{\text{новый}}}{F_0} = \frac{36q^2/r^2}{20q^2/r^2} = \frac{36}{20} = 1.8. \]

Это означает, что новая сила взаимодействия станет на 80% больше, чем изначальная. Таким образом, после соприкосновения и возвращения шариков в исходное положение, сила их взаимодействия увеличится.