" Найдите скалярное произведение векторов KL→(1;−2)\overrightarrow{KL}(1; -2) и MN→(−6;5)\overrightarrow{MN}(-6; 5)."
Привет! Давай вместе разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно найти скалярное произведение двух векторов \( \overrightarrow{KL} \) и \( \overrightarrow{MN} \). Векторы заданы координатами: \( \overrightarrow{KL} = (1, -2) \) и \( \overrightarrow{MN} = (-6, 5) \).
Правильное решение: Скалярное произведение двух векторов \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) вычисляется по формуле: \[ \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] Подставим наши значения: \[ \overrightarrow{KL} \cdot \overrightarrow{MN} = 1 \cdot (-6) + (-2) \cdot 5 = -6 - 10 = -16 \]
Сравнение ответов: Твой ответ был \( 4 \), а правильный ответ \( -16 \). Ты, похоже, допустил ошибку в подсчёте. Возможно, ты случайно неправильно сложил или перемножил компоненты векторов.
Объяснение ошибки: Когда мы ищем скалярное произведение, важно помнить, что необходимо умножать соответствующие компоненты векторов и потом складывать результаты. В данном случае:
- \( 1 \cdot (-6) = -6 \)
- \( (-2) \cdot 5 = -10 \) А потом складываем: \( -6 + (-10) = -16 \).
Таким образом, важно аккуратно следить за знаком и величиной, чтобы избежать ошибки.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
