1. В железный котёл массой 5 кг налита вода. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева железного котла и воды, мы можем использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса, \( c \) — удельная теплоемкость, \( \Delta T \) — изменение температуры.
Найдем количество тепла, необходимое для нагрева котла:
- Масса котла \( m_{\text{котла}} = 5 \) кг.
- Удельная теплоемкость железа \( c_{\text{железа}} \approx 460 \) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \) °C.
\[ Q_{\text{котла}} = m_{\text{котла}} \cdot c_{\text{железа}} \cdot \Delta T = 5 \cdot 460 \cdot 90 \]
\[ Q_{\text{котла}} = 207000 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды. Предположим, что в котле находится 5 кг воды (то есть масса воды равна массе котла для упрощения расчетов, если иное не указано):
- Масса воды \( m_{\text{воды}} = 5 \) кг.
- Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{воды}} \approx 4180 \) Дж/(кг·°C).
\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T = 5 \cdot 4180 \cdot 90 \]
\[ Q_{\text{воды}} = 1881000 \, \text{Дж} \]
Суммируем количество теплоты, необходимое для нагрева котла и воды:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{котла}} + Q_{\text{воды}} = 207000 + 1881000 = 2088000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для изменения температуры котла и воды от 10 до 100 °C, составляет 2088000 Дж.
