Найди наибольший общий делитель чисел:

Привет! Давай вместе разберем эту задачу. Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел. Посмотрим на каждый подвариант отдельно.

а) Для чисел 45, 60 и 105:

1. Разложим на простые множители:
   • 45 = 3 * 3 * 5
   • 60 = 2 * 2 * 3 * 5
   • 105 = 3 * 5 * 7
2. Общие множители: 3 и 5.
3. Перемножим их: 3 * 5 = 15.

НОД(45, 60, 105) = 15.

б) Для чисел 162, 222 и 432:

1. Разложим на простые множители:
   • 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
   • 222 = 2 * 3 * 37
   • 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
2. Общие множители: 2 и 3.
3. Перемножим их: 2 * 3 = 6.

НОД(162, 222, 432) = 6.

в) Для чисел 108, 72 и 96:

1. Разложим на простые множители:
   • 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
   • 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
   • 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
2. Общие множители: 2 и 3.
3. Перемножим их: 2 * 2 * 3 = 12.

НОД(108, 72, 96) = 12.

г) Для чисел 240, 480 и 720:

1. Разложим на простые множители:
   • 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
   • 480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
   • 720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
2. Общие множители: 2, 3 и 5.
3. Перемножим их: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240.

НОД(240, 480, 720) = 240.

Надеюсь, это помогло! Если есть какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать.