-3⅓n²p⁴×(-0,3np²)×(2n)³

Давайте разберем выражение \(-3\frac{1}{3}n^{2}p^{4} \times (-0,3np^{2}) \times (2n)^{3}\) пошагово.

1. Приведем все множители в удобный вид. Начнем с преобразования первых двух множителей. \(-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}\), так что у нас получается: \[ -\frac{10}{3}n^{2}p^{4} \times (-0,3np^{2}). \]

2. Умножим числовые коэффициенты. \[ -\frac{10}{3} \times -0,3 = \frac{10 \times 0,3}{3} = \frac{3}{3} = 1. \] Теперь посмотрим на переменные \(n\) и \(p\): \[ n^{2} \times n = n^{2 + 1} = n^{3}, \quad p^{4} \times p^{2} = p^{4 + 2} = p^{6}. \] Таким образом, после первого умножения у нас получится: \[ 1n^{3}p^{6} = n^{3}p^{6}. \]

3. Теперь умножим результат на третий множитель \((2n)^{3}\). Сначала вычислим \((2n)^{3}\): \[ (2n)^{3} = 2^{3} n^{3} = 8n^{3}. \]

4. Изменим выражение, включая третий множитель: Мы имеем: \[ n^{3}p^{6} \times 8n^{3}. \]

5. Умножим все вместе: Сначала умножим числовые коэффициенты: \[ 1 \times 8 = 8. \] Затем переменные: \[ n^{3} \times n^{3} = n^{3 + 3} = n^{6}, \quad p^{6} остается как есть. \]

6. Итак, окончательный ответ выглядит так: \[ 8n^{6}p^{6}. \]

Таким образом, результат в упрощенном виде: \(8n^{6}p^{6}\). Если у вас будут еще вопросы по уравнениям или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!