(a×b)³

Чтобы вычислить выражение \((a \times b)^3\), начнем с применения свойства степени. Степень куба обозначает, что мы умножаем выражение само на себя три раза. Это можно записать следующим образом:

\[ (a \times b)^3 = (a \times b) \times (a \times b) \times (a \times b) \]

Теперь воспользуемся свойством умножения: при умножении нескольких однотипных множителей, можно перемножить их в любом порядке. Поэтому мы можем сгруппировать все множители \(a\) и \(b\):

\[ (a \times b)^3 = a^3 \times b^3 \times a \times b \times a \times b = a^3 \times b^3 \times a^2 \times b^2 \]

Таким образом, конечный результат будет:

\[ (a \times b)^3 = a^3 \times b^3 \]

Такой подход позволяет сократить выражение и представить его в более удобной форме. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!