Найти стороны четырехугольника, если его периметр 72 см, первая сторона меньше второй на 3 см и на 4 см меньше третей, а четвертая в 2 раза больше первой

Давайте обозначим стороны четырехугольника как:

• первая сторона: \( a \)
• вторая сторона: \( b \)
• третья сторона: \( c \)
• четвертая сторона: \( d \)

По условию задачи у нас есть следующие зависимости:

1. Периметр четырехугольника:
   \[ a + b + c + d = 72 \]

2. Первая сторона меньше второй на 3 см:
   \[ a = b - 3 \]

3. Первая сторона на 4 см меньше третьей:
   \[ a = c - 4 \quad \text{или} \quad c = a + 4 \]

4. Четвертая сторона в 2 раза больше первой:
   \[ d = 2a \]

Теперь мы можем выразить все стороны через первую сторону \( a \).

Подставим выражения для \( b \), \( c \) и \( d \) в первое уравнение:

\[ a + (a + 3) + (a + 4) + 2a = 72 \]

Соберем все \( a \):

\[ a + a + 3 + a + 4 + 2a = 72 \] \[ 5a + 7 = 72 \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 5a = 65 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = 13 \]

Теперь мы можем найти остальные стороны:

1. Вторая сторона:
   \[ b = a + 3 = 13 + 3 = 16 \]

2. Третья сторона:
   \[ c = a + 4 = 13 + 4 = 17 \]

3. Четвертая сторона:
   \[ d = 2a = 2 \times 13 = 26 \]

Теперь проверим периметр:

\[ a + b + c + d = 13 + 16 + 17 + 26 = 72 \]

Все условия выполнены. Итак, стороны четырехугольника:

• Первая сторона: 13 см
• Вторая сторона: 16 см
• Третья сторона: 17 см
• Четвертая сторона: 26 см