Производительность труда на заводе В больше, чем производительность труда на заводе А на p%. На сколько процентов производительность труда на заводе А ниже, чем производительность…

Для решения этой задачи используем следующие обозначения:

• Пусть производительность труда на заводе A равна \( P_A \).
• Тогда производительность труда на заводе B будет равна \( P_B = P_A + \frac{p}{100} P_A = (1 + \frac{p}{100}) P_A \).

Теперь нам нужно выяснить, на сколько процентов производительность труда на заводе A ниже, чем на заводе B. Для этого можно использовать формулу для вычисления процентного соотношения:

\[ \text{процентное снижение} = \frac{P_B - P_A}{P_B} \times 100\% \]

Подставляем значение \( P_B \):

\[ \text{процентное снижение} = \frac{(1 + \frac{p}{100})P_A - P_A}{(1 + \frac{p}{100})P_A} \times 100\% \]

Упростим это выражение:

\[ \text{процентное снижение} = \frac{\frac{p}{100} P_A}{(1 + \frac{p}{100}) P_A} \times 100\% = \frac{p}{100 + p} \times 100\% \]

Теперь конечная формула:

\[ \text{процентное снижение} = \frac{p}{100 + p} \times 100 \]

Таким образом, производительность труда на заводе A ниже производительности труда на заводе B на \(\frac{p}{100 + p} \times 100\%\).