F F Тело массой 5,3 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 60%. Чему равно ускорение тела, если M на него действует сила трения, равная 10.1 Н? Ускорение свободного…

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Нахождение проекции силы тяжести на наклонную плоскость.

Сила тяжести \( F_g \) тела рассчитывается по формуле:

\[ F_g = m \cdot g \]

где:

• \( m = 5,3 \, \text{кг} \) — масса тела,
• \( g = 9,82 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставляем значения:

\[ F_g = 5,3 \, \text{кг} \cdot 9,82 \, \text{м/с}^2 = 52,086 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти проекцию этой силы на ось, параллельную наклонной плоскости, воспользуемся углом наклона. Угол наклона у нас равен 60°. Проекция силы тяжести на наклонной плоскости будет вычисляться по формуле:

\[ F_{g_{\parallel}} = F_g \cdot \sin(\alpha) \]

где \( \alpha = 60° \). Значение \( \sin(60°) \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \).

Теперь подставляем:

\[ F_{g_{\parallel}} = 52,086 \cdot 0,866 \approx 45,1 \, \text{Н} \] (округлено до десятых)

2. Нахождение ускорения тела.

Сначала определим результирующую силу, действующую на тело. Она равна разности проекции силы тяжести и силы трения \( F_{friction} = 10.1 \, \text{Н} \):

\[ F_{net} = F_{g_{\parallel}} - F_{friction} \]

Подставляем значения:

\[ F_{net} = 45,1 \, \text{Н} - 10,1 \, \text{Н} = 35,0 \, \text{Н} \]

Теперь можем найти ускорение \( a \) тела по второму закону Ньютона:

\[ F_{net} = m \cdot a \]

Отсюда:

\[ a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{35,0 \, \text{Н}}{5,3 \, \text{кг}} \approx 6,6 \, \text{м/с}^2 \] (округлено до десятых)

Итак, мы ответили на оба вопроса:

1. Проекция силы тяжести на наклонную плоскость равна примерно 45,1 Н.
2. Ускорение движения тела равно примерно 6,6 м/с².