Преобразуйте в многочлен выражение (x-2)2- (х -1)(х+ 2).

Чтобы преобразовать выражение \((x-2)^2 - (x-1)(x+2)\), сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскроем первое слагаемое: \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

2. Раскроем второе слагаемое: \[ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

Теперь подставим полученные выражения обратно: \[ (x-2)^2 - (x-1)(x+2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \]

Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

Теперь упростим это: \[ = (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) \] \[ = 0 - 5x + 6 \] \[ = -5x + 6 \]

Таким образом, преобразованное выражение в виде многочлена: \[ -5x + 6 \]