Найти значение выражения: 3a-(1÷a²) 1÷a=0,6

Для нахождения значения выражения \( 3a - \left( \frac{1}{a^2} \right) \) при условии, что \( \frac{1}{a} = 0,6 \), начнем с нахождения значения \( a \).

1. Найдем \( a \): \[ a = \frac{1}{0,6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]

2. Затем найдем \( a^2 \): \[ a^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9} \]

3. Теперь вычислим \( \frac{1}{a^2} \): \[ \frac{1}{a^2} = \frac{1}{\frac{25}{9}} = \frac{9}{25} \]

4. Подставим найденные значения в оригинальное выражение \( 3a - \left( \frac{1}{a^2} \right) \):

   • Сначала найдем \( 3a \): \[ 3a = 3 \times \frac{5}{3} = 5 \]

   • Теперь подставим всё в выражение: \[ 3a - \left( \frac{1}{a^2} \right) = 5 - \frac{9}{25} \]

5. Чтобы выполнить вычитание, приведем 5 к общему знаменателю 25: \[ 5 = \frac{125}{25} \]

   Теперь можем вычесть: \[ \frac{125}{25} - \frac{9}{25} = \frac{125 - 9}{25} = \frac{116}{25} \]

Таким образом, значение выражения \( 3a - \left( \frac{1}{a^2} \right) \) при данных условиях равно \( \frac{116}{25} \).