Туристы совершили переход в течении трех дней. В первый день было пройдено 5/14 всего пути, во второй 7/18 оставшегося пути и в третий день остальные 22 км. Сколько километров…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим весь путь. Пусть общий путь, который туристы должны были пройти, обозначим буквой \( S \).

2. Первая часть пути. В первый день туристы прошли \( \frac{5}{14}S \).

3. Найдём оставшийся путь после первого дня: \[ S - \frac{5}{14}S = \frac{14}{14}S - \frac{5}{14}S = \frac{9}{14}S \]

4. Вторая часть пути. Во второй день туристы прошли \( \frac{7}{18} \) оставшегося пути. Оставшийся путь равен \( \frac{9}{14}S \), поэтому во второй день они прошли: \[ \frac{7}{18} \times \frac{9}{14}S = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14}S = \frac{63}{252}S = \frac{21}{84}S = \frac{1}{4}S \]

5. Найдём оставшийся путь после второго дня: \[ \frac{9}{14}S - \frac{1}{4}S \] Для того чтобы вычесть, приведём \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю 28: \[ \frac{9}{14}S = \frac{18}{28}S \quad \text{и} \quad \frac{1}{4}S = \frac{7}{28}S \] Теперь вычтем: \[ \frac{18}{28}S - \frac{7}{28}S = \frac{11}{28}S \]

6. Третий день. В третий день туристы прошли оставшиеся 22 км: \[ \frac{11}{28}S = 22 \quad \Rightarrow \quad S = 22 \times \frac{28}{11} \] Посчитаем: \[ S = 22 \times \frac{28}{11} = 22 \times 2.545 = 56 \]

Итак, общий путь, который прошли туристы, составляет 56 км.

7. Общая длина пути за три дня:
   • Первый день: \( \frac{5}{14} \times 56 = 20 \) км.
   • Второй день: \( \frac{7}{18} \times \frac{9}{14} \times 56 = 16 \) км.
   • Третий день: \( 22 \) км.

Теперь сложим все километры: \[ 20 + 16 + 22 = 58 \text{ км.} \]

Таким образом, за три дня туристы прошли 58 км.