Чтобы решить выражение \( (1, 7 \sqrt{7})^2 \), сначала уточним, что \( 1, 7 \sqrt{7} \) можно переписать как \( 1,7 \cdot \sqrt{7} \).
Теперь, для возведения в квадрат, применим правило: \((a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2\).
В нашем случае:
\[ (1,7 \sqrt{7})^2 = (1,7)^2 \cdot (\sqrt{7})^2 \]
Теперь вычислим каждую часть:
- \((1,7)^2 = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89\)
- \((\sqrt{7})^2 = 7\)
Теперь перемножим результаты:
\[ 2,89 \cdot 7 = 20,23 \]
Таким образом, \( (1,7 \sqrt{7})^2 = 20,23 \).