турист за 2 дня прошёл 30 км. Расстояние, пройденное туристом в первый день, к расстояние, пройденного во второй день, находится в отношении 5:6. Сколько километров проходил…

Чтобы решить задачу, начнем с определения расстояний, прошедших туристом в каждый из дней. Обозначим расстояние, пройденное в первый день, как \( x \) км. Тогда расстояние, пройденное во второй день, будет \( y \) км.

Согласно условию, отношение расстояний равно 5:6, что можно записать как:

\[ \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \]

Из этого уравнения можно выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = \frac{6}{5} x \]

Также известно, что турист прошел 30 км за два дня:

\[ x + y = 30 \]

Теперь подставим выражение для \( y \) в это уравнение:

\[ x + \frac{6}{5} x = 30 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{5}{5} x + \frac{6}{5} x = 30 \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{11}{5} x = 30 \]

Теперь умножим обе стороны на 5:

\[ 11x = 150 \]

И разделим на 11:

\[ x = \frac{150}{11} \approx 13.64 \text{ км} \]

Теперь мы можем найти \( y \), подставив \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{6}{5} x = \frac{6}{5} \cdot \frac{150}{11} = \frac{900}{55} \approx 16.36 \text{ км} \]

Таким образом, турист проходил:

• В первый день: примерно 13.64 км
• Во второй день: примерно 16.36 км

Если округлить, то в первый день турист прошел 13.6 км, а во второй—16.4 км.