График какой из данных функций изображён на рисунке y = - x + 3 y = x + 3 y = x - 3 y = -x - 3
Чтобы определить, какой график соответствует функции \(y = -x + 3\), сначала рассмотрим, как выглядит эта линейная функция.
Нахождение y-перехвата: Когда \(x = 0\), \(y = -0 + 3 = 3\). Это значит, что график пересекает ось y в точке (0, 3).
Нахождение x-перехвата: Когда \(y = 0\), уравнение становится \(0 = -x + 3\), что дает \(x = 3\). Это значит, что график пересекает ось x в точке (3, 0).
Направление графика: Коэффициент при \(x\) равен -1, что указывает на то, что график наклонен вниз (слева направо). Это означает, что по мере увеличения \(x\), значение \(y\) будет уменьшаться.
Теперь давайте проанализируем другие функции:
- \(y = x + 3\) пересекает ось y в (0, 3) и наклоняется вверх.
- \(y = x - 3\) пересекает ось y в (0, -3) и также наклоняется вверх.
- \(y = -x - 3\) пересекает ось y в (0, -3) и наклоняется вниз.
Из этого следует, что график функции (y = -x + 3\ будет выглядеть как линия, которая пересекает ось y в (0, 3) и идет вниз.
Таким образом, график функции, изображённый на рисунке, соответствует (y = -x + 3.
