(3 4/9-1 11/12)×3 9/11+6 : 12/25-2 1/3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Первое уравнение выглядит так: \( (3 \frac{4}{9} - 1 \frac{11}{12}) \times 3 \frac{9}{11} + 6 \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{4}{9} = \frac{27}{9} + \frac{4}{9} = \frac{31}{9} \)
   • \( 1 \frac{11}{12} = \frac{12}{12} + \frac{11}{12} = \frac{23}{12} \)
   • \( 3 \frac{9}{11} = \frac{33}{11} + \frac{9}{11} = \frac{42}{11} \)

2. Далее выполняем вычитание:

   • Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 9 и 12 — 36.
   • \( \frac{31}{9} = \frac{124}{36} \)
   • \( \frac{23}{12} = \frac{69}{36} \)
   • Теперь вычтем: \( \frac{124}{36} - \frac{69}{36} = \frac{55}{36} \)

3. Теперь перемножаем результат на \( \frac{42}{11} \):

   • \( \frac{55}{36} \times \frac{42}{11} = \frac{2310}{396} \)
   • Упрощаем дробь: \( \frac{2310 \div 66}{396 \div 66} = \frac{35}{6} \)

Теперь перейдём ко второй части уравнения: \( 6 : \frac{12}{25} - 2 \frac{1}{3} \).

1. Решим \( 6 : \frac{12}{25} \):

   • Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную: \( 6 \times \frac{25}{12} = \frac{150}{12} \)
   • Упрощаем: \( \frac{150 \div 6}{12 \div 6} = \frac{25}{2} = 12 \frac{1}{2} \)

2. Теперь вычтем \( 2 \frac{1}{3} \) из \( 12 \frac{1}{2} \):

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • \( 12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2} \)
     • \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
   • Приводим к общему знаменателю (6):
     • \( \frac{25}{2} = \frac{75}{6} \)
     • \( \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \)
   • Теперь вычтем: \( \frac{75}{6} - \frac{14}{6} = \frac{61}{6} \)

Теперь у нас есть два результата:

1. \( \frac{35}{6} \)
2. \( \frac{61}{6} \)

Объединяя их: \( \frac{35}{6} + \frac{61}{6} = \frac{96}{6} = 16 \)

Таким образом, конечный ответ равен \( 16 \).