функция y=-x^2+4х ограничена у=0, найдите площадь криволинейной трапеции

Для нахождения площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией y = -x^2 + 4x и осью x, нужно вычислить интеграл функции по оси x от одной точки пересечения с осью x до другой. В данном случае, точки пересечения можно найти, приравняв функцию к нулю:

0 = -x^2 + 4x

Решите это квадратное уравнение, чтобы найти значения x. После того, как вы найдете точки пересечения, вычислите интеграл функции:

Интеграл от (нижней границы x) до (верхней границы x) от (-x^2 + 4x) dx

Это даст вам площадь криволинейной трапеции.