Среднее арифмитическое двух чисел равно 42. Чему равны эти числа, еслиодно из них в 2,5 раза меньше другого?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). По условию, среднее арифметическое этих двух чисел равно 42. Это можно записать следующим уравнением:

\[ \frac{x + y}{2} = 42 \]

Умножив обе стороны на 2, получаем:

\[ x + y = 84 \quad (1) \]

Также по условию одно из чисел в 2,5 раза меньше другого. Предположим, что \( y \) — это большее число, тогда:

\[ x = \frac{y}{2.5} \quad (2) \]

Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1):

\[ \frac{y}{2.5} + y = 84 \]

Умножим всё уравнение на 2,5, чтобы избавиться от деления:

\[ y + 2.5y = 84 \times 2.5 \]

Это упростится до:

\[ 3.5y = 210 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{210}{3.5} = 60 \]

Теперь, зная значение \( y \), найдем значение \( x \):

Подставим \( y \) в уравнение (2):

\[ x = \frac{60}{2.5} = 24 \]

Таким образом, искомые числа:

\( x = 24 \) и \( y = 60 \). Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.