1/3 пути=20км/ч 2/3 пути=10км/ч Средняя скорость?

Для нахождения средней скорости по всему пути, нужно учесть как расстояние, так и время, затраченное на каждую часть пути.

1. Пусть общий путь равен \( S \). Разделим его на две части:

   • Первая часть пути: \( \frac{1}{3}S \) (ездим со скоростью 20 км/ч)
   • Вторая часть пути: \( \frac{2}{3}S \) (ездим со скоростью 10 км/ч)

2. Рассчитаем время, затраченное на каждую часть пути:

   • Для первой части: \[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{1}{3}S}{20} = \frac{S}{60} \]
   • Для второй части: \[ t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{2}{3}S}{10} = \frac{S}{15} \]

3. Найдем общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{15} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: \[ t_{\text{total}} = \frac{S}{60} + \frac{4S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12} \]

4. Теперь мы знаем общее расстояние и общее время. Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{общий путь}}{\text{общее время}} = \frac{S}{\frac{S}{12}} = 12 \text{ км/ч} \]

Итак, средняя скорость на всем пути составляет 12 км/ч.