Используя определение модуля, запишите выражение без знака модуля: |x-5|

Определение модуля числа подразумевает следующее:

\[ |a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \geq 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases} \]

Для выражения \(|x - 5|\) мы применим это определение:

\[ |x - 5| = \begin{cases} x - 5, & \text{если } x - 5 \geq 0 \quad (\text{или } x \geq 5) \\ -(x - 5) = 5 - x, & \text{если } x - 5 < 0 \quad (\text{или } x < 5) \end{cases} \]

Таким образом, выражение без знака модуля будет:

\[ |x - 5| = \begin{cases} x - 5, & \text{если } x \geq 5 \\ 5 - x, & \text{если } x < 5 \end{cases} \]